基于重启Lanczos过程的模型降阶方法
【出 处】:
【作 者】:
杨平
徐康丽
蒋耀林
新疆大学数学与系统科学学院
新疆乌鲁木齐830046
西安交通大学数学与统计学院
陕西西安710049
【摘 要】针对大规模的线性时不变系统,提出了基于重启Lanczos过程的模型降阶方法。首先,通过重启Lanczos过程分别得到原始系统的可控Gram矩阵的近似矩阵及可观Gram矩阵的近似矩阵。然后,根据原始系统的可控Gram矩阵及可观Gram矩阵所满足的Lyapunov方程构造映射Sylvester方程并求解,对解进行双正交化,得到降阶所需的变换矩阵,从而得到降阶系统。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,能够得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统。最后,数值算例验证了此方法是行之有效的。
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